Quando um usuario vai na opção Esqueci a senha, ele coloca os dados e o sistema diz que sera enviado para o email e nunca chega nada, oque pode esta acontecendo?
Você já verificou se as configurações de e-mail de seu fórum estão corretas?
Para ver, entre no ACP e vá em Configurações de Email.
Se o seu servidor dá suporte a envio de email por ele verifique se é esse usuário em especial que está com esse problema ou se o seu servidor está com algum problema.
Caso não esteja funcionado o envio de e-mail você pode configurar um e-mail remoto para mandar os e-mails configurando em Configurações de SMTP.
Marque a opção Usar um servidor de SMTP para enviar e-mails: como sim e configure de acordo com o seu email.
Os e-mails que você fala são os e-mails dos usuários?
Se for isso, a única coisa que você pode fazer é pedir para que os membros adicionei o e-mail que é usado pelo fórum na lista de e-mails deles.
Em todo caso é recomndavel que atualize o seu phpBB para a ultima versão, assim como a tradução que tem os arquivos de email. Entretanto, a dica do gssilva é muito boa, apesar do trabalho que dará, seria uma boa solução.